莫比乌斯函数基础

发布于 2020-06-02 | 分类于数学、数论、莫比乌斯函数 | 5分钟 | 796字数

莫比乌斯函数基础

~~这里只是浅要的谈一下莫比乌斯函数作为基础~~

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欧拉函数基础

发布于 2020-06-01 | 分类于数学、数论、欧拉函数 | 8分钟 | 1607字数

欧拉函数基础

定义

$\varphi(n)$ 即考虑 $[~1~,~n-1~]$ 中与 $x$ 互质的个数。

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算术基本定理基础

发布于 2020-05-31 | 分类于数学、数论、整除理论 | 3分钟 | 518字数

算术基本定理基础

算术基本定理

对于任意的实数 $x$ 有：（部分虚数不满足，例如 $\sqrt{-5}$ ）

x=p_1^{\alpha_1}~p_2^{\alpha_2}\cdots p_k^{\alpha_k}

其中对于任意的 $p_i$ 都是质数，且 $p_i,\alpha_i \in \mathbb{N}$ 。

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2020-05-30 模拟赛

发布于 2020-05-30 | 分类于模拟、搜索、折半搜索、字符串、后缀自动机、校内 | 3分钟 | 712字数

2020-05-30 模拟赛

~~又双叒叕最后一名，被吊打了/kk~~

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AC 自动机

发布于 2020-05-22 | 分类于自动机、字符串 | 3分钟 | 654字数

AC 自动机

~~真正的字符串旅途已走上正轨~~

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Trie 字典树

发布于 2020-05-20 | 分类于字典树、字符串 | 2分钟 | 345字数

Trie 字典树

~~一种很简单的数据结构。~~

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KMP 匹配算法

发布于 2020-05-17 | 分类于 KMP匹配、字符串 | 4分钟 | 902字数

KMP 匹配算法

~~RE：从零开始的字符串学习~~

暴力做法

首先将两个字符串首位对齐，逐位匹配，完成匹配后将模式串位置后移一位。

时间复杂度为： $O(nm)$ ，其中 $n,m$ 分别表示主串和模式串的长度。

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鸽巢原理及应用

发布于 2020-05-13 | 分类于容斥、组合数学 | 5分钟 | 925字数

鸽巢原理及应用

~~就简单的概述一下了~~

简单形式

现有 $n+1$ 个物品，要将他们放入 $n$ 个盒子里，那么必定有 $1$ 个盒子内至少有 $2$ 个物品。

显然，我们考虑每个盒子里都只能放置 $1$ 个物品，那么会有 $1$ 个物品剩余，所以易证。

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求导基础及常用函数的导数

发布于 2020-05-12 | 分类于数学、微积分、求导 | 9分钟 | 1496字数

求导基础及常用函数的导数

~~一些微积分的基础知识。~~

关于求导

我们对于一个函数所求的导函数实为：基于其图像中的每一点求其斜率的函数表达式。

$f`(x)$ 表示函数 $f(x)$ 的导函数，那么就有：

\lim_{h\rightarrow0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}

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整数分块

发布于 2020-05-10 | 分类于数学 | 2分钟 | 348字数

整数分块

~~现在来补一下小知识~~

例子

\sum_{i=1}^{n}\frac{n}{i}

求上式。

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